引っ越し料金は平日と土日で違いますか？

はい。平日は土日祝より2〜3割安くなるのが一般的です。特に火・水・木の「フリー便（時間指定なし）」が最も割安です。月末・月初や大安は混みやすく割高になります。日程に融通がきく場合は平日のフリー便を選ぶと費用を抑えられます。